RSS

Tag Archives: GT200

เลขคณิตเรื่อง GT200 และข้อสรุป “มี..ดีกว่าไม่มี”

พลันที่ผลการตรวจสอบ GT200 ถูกประกาศออกจากปากของนายกรัฐมนตรี ว่าเครื่องไร้ประสิทธิภาพ และให้หยุดซื้อเพิ่ม เพราะผลจากทดลองของกระทรวงวิทย์ฯ นั้น ทดลองแล้วพบว่า เครื่องสามารถทำงาน (จริงๆ อยากใช้คำว่า “ทาย”) ได้ถูกต้องเพียง 4 ครั้ง จาก 20 ครั้ง ………ก็มีเสียงจาก อัครเสนาบดีระดับ ดร. ประจำกระทรวงยุติธรรม ออกมาแสดงความเห็นในทางสถิติพื้นฐานว่า…นี่มันถูกตั้ง 20% เลยนะ

“…ประเด็นที่ยังน่าสงสัยคือ ถ้าเครื่องจีที 200 ไม่มีประสิทธิภาพเลย เครื่องไม่น่าจะตรวจพบสารประกอบระเบิด แต่ในการทดสอบยังตรวจพบถึง 4 ครั้ง ส่วนการตรวจ 16 ครั้งไม่พบสารระเบิด ซึ่งจำเป็นต้องหาข้อพิสูจน์ให้ได้…” อัครเสนาบดีระดับ ดร. ประจำ กระทรวงยุติธรรมให้สัมภาษณ์เมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์

คำสัมภาษณ์ข้างต้น ไม่ได้แสดงนัยยะสำคัญทางสถิติอะไรที่เกี่ยวข้องกับประสิทธิภาพของเครื่อง GT200 นอกจาก ความไม่รู้เรื่องความน่าจะเป็นหรือสถิติอย่างง่ายของท่านอัครเสนาบดีเท่านั้นเอง

เพื่อให้เข้าใจตรงกันมากขึ้น ผมเห็นว่าเราควรต้องแยกประเด็นให้ชัดระหว่าง
• เรื่องของประสิทธิภาพ ที่จะนำมาใช้อธิบายว่า การทำงานของ GT200 เป็นการเดาสุ่ม หรือ ทำงานโดยมีหลักการทางวิทยาศาสตร์ที่อธิบายได้ (หรืออธิบายไม่ได้ตามกรอบของวิทยาศาสตร์ปัจจุบัน)
• เรื่องของประสิทธิผล ที่จะนำมาใช้เพื่ออธิบายว่า เมื่อเครื่องมีการทำงานอย่างมีหลักการ แล้วในแง่ประสิทธิผล เป็นอย่างไร ซึ่งจะช่วยทำให้ ข้อโต้เถียงที่ว่า “มี GT200 ดีกว่าไม่มี” ได้สิ้นข้อสงสัยกันไป

ในการทดลองครั้งนี้ของกระทรวงวิทย์ฯ ถือเอาว่าเป็นการทดลองเพื่อดูเรื่องประสิทธิภาพนะครับ คือ ทดลองว่า เครื่องมันทำงานได้เอง หรือ เป็นการเดาสุ่ม (ของคนถือ?) เครื่อง GT 200 กันแน่ โดยการทดลองครั้งนี้ ระบุเกณฑ์การประเมิน ไว้ดังนี้ครับ
ถูก 5 ครั้ง ไม่ผ่าน
ถูก 9 ครั้ง มั่นใจ 95%
ถูก 11 ครั้ง มั่นใจ 99%
ถูก 13 ครั้ง มั่นใจ 100%

คำว่า มั่นใจ……% ข้างต้นนั้น หมายความว่า “มั่นใจ” ว่า ไม่เดา หรือ มั่นใจว่าเครื่องทำงานได้เอง ซึ่งเป็นการทดลองเรื่องความน่าจะเป็นเท่านั้น ไม่ใช่มั่นใจว่าเครื่องที่ทำงานได้เองบนหลักการบางอย่างนั้น สามารถทำงานได้ถูกต้องเป็นกี่ % นะครับ

ดังนั้น การทดลองตรวจกล่อง 4 กล่อง จำนวน 20 ครั้ง แล้วถูก 4 ครั้ง สรุปเป็นอย่างอื่นไม่ได้ นอกจากว่าเครื่อง GT200 ไม่ได้ทำงานอย่างชาญฉลาดระดับนาโน หรือ ใช้หลักควอนตัมฟิสิกส์ แต่ทั้งหมดเกิดขึ้นจากการเดาของผู้ถือ GT200 การชี้กล่องบรรจุระเบิดถูกตั้ง 4 ครั้ง ดังที่ ท่านอัครเสนาบดีตั้งข้อสังเกตนั้น จึงเป็นเพียงการเดาถูกครับ โดยที่เครื่องไม่ได้ทำงาน ไม่ได้มีประสิทธิภาพในการตรวจับเลย
เช่นเดียวกับ การที่เราให้เด็กนักเรียนทำข้อสอบกา ก. ข. ค. ง. จำนวน 20 ข้อ หากเด็กเดามั่ว หรือเดาสุ่มในทุกข้อ เดาโดยไม่มีความรู้ ไม่ยึดถือหลักการใดๆ เขาก็มีโอกาสเดาถูก หรือมีความน่าจะเป็นที่จะเดาถูกถึง 5 ข้อ ซึ่งเป็นไปตามหลักการการแจกแจงแบบทวินาม นั่นเอง

แต่ถ้าสมมติการทดลองของกระทรวงวิทย์ฯ พบว่า มีการชี้เป้าถูก 14 ครั้ง 15 ครั้ง 16 ครั้ง แบบนี้เราคงเห็นร่วมกันว่า เรามั่นใจเกือบๆ 100% ว่า เครื่อง GT 200 ทำงานได้ บนหลักการบางอย่างที่วิทยาศาสตร์ปัจจุบันอาจยังไม่เข้าใจ ยังไม่สามารถหาคำอธิบายได้ อาจเป็นเรื่องของควอนตัมฟิสิกส์ก็ว่ากันได้ และคงไม่ใช่การคาดเดาของเจ้าหน้าที่และของเครื่องแน่นอน เพราะ ทั้งคนและเครื่อง คงเดาได้ไม่เก่งขนาดนั้น

แต่อีกนั่นแหละครับ การทำงานได้บนหลักการใดๆ ของเครื่องนั้น ต้องนำมาสู่การทดลองอีกชั้นหนึ่ง เพื่อตรวจสอบว่า หลักการที่เครื่อง GT200 ใช้ในการทำงาน เป็นหลักการที่เราควรเชื่อมั่นและยึดถือได้หรือไม่ (มี ดีกว่าไม่มี หรือไม่) ซึ่งในการทดลองครั้งนี้ยังไปไม่ถึง เพราะพบก่อนว่า เครื่องไม่ได้ทำงานบนหลักการใดๆ

ทีนี้อาการมึนๆ ในเรื่องเลขคณิต หรือ หลักสถิติของเครื่อง GT200 นั้น ก็ยิ่งน่าปวดหัว เพราะมีการอ้างกันแบบงงๆ อย่างการอ้าง เจ้าหน้าที่ภาคสนามบอกว่า เครื่อง GT200 สามารถตรวจสอบถูกต้องตั้ง 70-80% ซึ่ง ณ ขณะนี้ก็ยังไม่มีใครอธิบายว่าจำนวนเต็ม 100 นั้นคืออะไร เช่นเดียวกับการที่บอกว่า ถูก 4 ครั้ง จาก 20 ครั้ง ก็ตั้ง 20% แล้ว และนำไปสรุปว่า ก็ใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพตั้ง 20% …… ซึ่งการอ้างตัวเลขเหล่านี้ไม่ใช่การเทียบเคียงที่ถูกต้องนะครับ

และเมื่อ นักการเมืองและท่านผู้มีอำนาจ พยามยามยกตัวเลขทางคณิตศาสตร์อย่างไม่เข้าใจแบบข้างต้น มาอธิบายต่อสื่อมวลชนก็ยิ่งน่าตกใจครับ ว่าเขาเหล่านี้ไม่รู้เรื่องพวกนี้เลยนี่หว่า แล้วที่ผ่านมามีกี่เรื่องแล้วที่เขาตัดสินใจบนหลักคณิตศาสตร์ที่เขาไม่เข้าใจ

ประเด็นที่สำคัญมากที่สุด ก็คือ เครื่องนี้มันต้องช่วยปกป้องชีวิตผู้คน ชีวิตพี่น้องทหาร จากวัตถุระเบิด ดังนั้น โดยหลักการมันต้องทำงานได้จริง (ไม่ใช่ใช้วิธีเดามั่ว) และ หลักการทำงานของเครื่อง ต้องเป็นหลักการที่เชื่อถือได้ มีความแม่นยำ (ถึงจะ ควรมี ดีกว่าไม่มี) นั่นคือ ตรวจกี่ครั้ง ถ้ามีสารประกอบวัตถุระเบิด ต้องตรวจเจอเกือบๆ 100% และภายในเวลาการตรวจที่จำกัดยิ่ง

ขอย้ำอีกทีครับว่า ในการทดลองนี้มีเพียงกล่องทดลองให้เลือกเพียง 4 กล่อง ซึ่งผู้ปฏิบัติใช้เวลาประมาณ 15-30 นาทีในการทดลองแต่ละครั้ง แต่ในสถานการณ์จริงผมเข้าใจว่า ในแต่ละครั้งของการทำงาน พี่น้องทหารที่ใช้ GT200 ต้องเผชิญหน้ากับกล่องทดลองจำนวนมาก (มากกว่า 4 กล่องแน่นอน) ซึ่งแต่ละวินาทีที่เนิ่นนานออกไป รังแต่จะนำมาซึ่งความเสียหายมาให้ ผมจึงมีคำถามก่อนจบว่า มีเครื่อง GT200 (ที่ใช้วิธีเดาสุ่ม)…ดีกว่าไม่มี จริงหรือ

เครดิตของบทความนี้ มอบแด่สมาชิกแห่งห้องหว้ากอ ที่หงุดหงิดกับเรื่องตัวเลข จนต้องช่วยกันขุดเอาวิชาสถิติมาพูดคุยกัน เพื่อช่วยกันหาวิธิอธิบายให้ชาวบ้านชาวช่องเข้าใจ

 
1 ความเห็น

Posted by บน กุมภาพันธ์ 18, 2010 in บทความ

 

ป้ายกำกับ: , , ,